Ableitungen sind eines der wichtigsten Themen in der Oberstufen-Mathematik. Hier lernst du alles, was du wissen musst.
Was ist eine Ableitung?
Die Ableitung einer Funktion gibt an, wie sich die Funktion an einer bestimmten Stelle verändert — also die **Steigung** des Graphen an diesem Punkt.
Die wichtigsten Ableitungsregeln
Potenzregel Für f(x) = xⁿ gilt: f'(x) = n·xⁿ⁻¹
Produktregel Für f(x) = u(x)·v(x) gilt: f'(x) = u'(x)·v(x) + u(x)·v'(x)
Kettenregel Für f(x) = g(h(x)) gilt: f'(x) = g'(h(x))·h'(x)
Ableitungen wichtiger Funktionen
| Funktion | Ableitung | |----------|-----------| | xⁿ | n·xⁿ⁻¹ | | eˣ | eˣ | | sin(x) | cos(x) | | cos(x) | -sin(x) | | ln(x) | 1/x |
Praxistipp
Rechne mindestens 5 Ableitungen pro Tag. Nach einer Woche sitzen die Grundlagen perfekt!