Bruchrechnung ist eine der wichtigsten Grundlagen. Hier sind alle Regeln.
Grundbegriffe
Ein Bruch ¾ besteht aus: - **Zähler** (oben): 3 — „drei Teile" - **Nenner** (unten): 4 — „von vier Teilen"
Kürzen
Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl teilen.
¾ → Nicht kürzbar ⁶⁄₈ → ³⁄₄ (durch 2 gekürzt) ¹²⁄₁₈ → ²⁄₃ (durch 6 gekürzt)
**Regel:** Kürze immer zuerst, bevor du weiterrechnest!
Erweitern
Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizieren.
²⁄₃ → ⁴⁄₆ (mit 2 erweitert)
Addition und Subtraktion
**Gleicher Nenner:** Zähler addieren/subtrahieren, Nenner bleibt.
²⁄₅ + ¹⁄₅ = ³⁄₅
**Ungleicher Nenner:** Hauptnenner finden (kgV der Nenner).
²⁄₃ + ¹⁄₄ = ⁸⁄₁₂ + ³⁄₁₂ = ¹¹⁄₁₂
Multiplikation
Zähler × Zähler, Nenner × Nenner.
²⁄₃ × ⁴⁄₅ = ⁸⁄₁₅
Division
Mit dem Kehrwert multiplizieren.
²⁄₃ ÷ ⁴⁄₅ = ²⁄₃ × ⁵⁄₄ = ¹⁰⁄₁₂ = ⁵⁄₆
Gemischte Zahlen
2 ½ = 5/2 (Umwandlung: Ganze × Nenner + Zähler)
Übungsaufgaben
1. ³⁄₈ + ⁵⁄₁₂ 2. ⁷⁄₉ × ³⁄₁₄ 3. ⁵⁄₆ ÷ ¹⁄₃
*Lösungen: 1) ¹⁹⁄₂₄ | 2) ¹⁄₆ | 3) ²⁄₁ = 2*