Funktionen und ihre Graphen sind zentral in der Mathematik.
Lineare Funktionen
f(x) = mx + b - m = Steigung - b = y-Achsenabschnitt - Graph: Gerade
Quadratische Funktionen
f(x) = ax² + bx + c - Graph: Parabel - a > 0: nach oben geöffnet - a < 0: nach unten geöffnet - Scheitelpunkt: S(-b/2a | ...)
Exponentialfunktionen
f(x) = a · bˣ - Wachstum (b > 1) oder Zerfall (0 < b < 1) - Halbwertszeit: t₁/₂ = ln(0,5)/ln(b)
Wichtige Eigenschaften
- **Nullstellen**: f(x) = 0
- **Schnittpunkte**: Mit anderen Graphen
- **Monotonie**: Steigend oder fallend
- **Symmetrie**: Achsen- oder Punktsymmetrie