Der Satz des Pythagoras ist einer der berühmtesten Sätze der Mathematik. Er gilt für rechtwinklige Dreiecke.
Die Formel
**a² + b² = c²**
Dabei ist c die Hypotenuse (die längste Seite), a und b sind die Katheten.
Beispiel 1: Hypotenuse berechnen
Gegeben: a = 3 cm, b = 4 cm
c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 c = √25 = 5 cm
Beispiel 2: Kathete berechnen
Gegeben: b = 5 cm, c = 13 cm
a² = c² - b² = 169 - 25 = 144 a = √144 = 12 cm
Wichtige pythagoräische Tripel
- (3, 4, 5)
- (5, 12, 13)
- (8, 15, 17)
- (7, 24, 25)
Diese Zahlenkombinationen erfüllen den Satz und kommen oft in Aufgaben vor!