Stochastik ist ein zentrales Abitur-Thema. Hier die wichtigsten Konzepte.
Binomialverteilung
X ~ B(n, p) beschreibt die Anzahl der Treffer bei n unabhängigen Versuchen.
P(X = k) = (n über k) · p^k · (1-p)^(n-k)
Beispiel 20 Würfe, p(Kopf) = 0,5. P(X = 12)? P = (20 über 12) · 0,5¹² · 0,5⁸ = 0,1201
Erwartungswert und Standardabweichung
E(X) = n · p σ = √(n · p · (1-p))
Normalverteilung
Für große n kann die Binomialverteilung durch die Normalverteilung angenähert werden.
Hypothesentests
1. Nullhypothese H₀ aufstellen 2. Signifikanzniveau α wählen (meist 5%) 3. Entscheidungsregion berechnen 4. Testwert mit kritischer Region vergleichen 5. Entscheidung treffen