Der Zinseszins ist eines der mächtigsten Konzepte der Finanzmathematik.
Die Formel
Kₙ = K₀ · (1 + p/100)ⁿ
- K₀ = Anfangskapital
- p = Zinssatz in %
- n = Anzahl der Jahre
- Kₙ = Endkapital
Beispiel
1000€ zu 5% Zinseszins über 10 Jahre: K₁₀ = 1000 · 1,05¹⁰ = 1628,89€
Ohne Zinseszins: 1000 + 10 · 50 = 1500€ Unterschied: 128,89€!
Verdopplungsregel (Regel von 72)
Verdopplungszeit ≈ 72 / Zinssatz
Bei 6%: 72/6 = 12 Jahre bis zur Verdopplung.
Praxisbeispiel
Sparplan: 200€/Monat bei 4% Zinseszins über 20 Jahre. Nach 20 Jahren: ca. 73.500€ eingezahlt → ca. 112.000€ Gesamtguthaben!