Integralrechnung — Stammfunktion, bestimmtes Integral, Flächenberechnung und Integrationsmethoden.
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Das Integral berechnet die Fläche zwischen Kurve und x-Achse. Wie viel Farbe passt unter den Berg?
Stell dir vor, du malst die Fläche unter einem Bergprofil aus. Das Integral gibt an, wie viel Farbe du brauchst.
Die Farbe füllt den Raum zwischen Kurve und x-Achse aus. Mehr Kurve = mehr Fläche = größerer Integralwert.
Das Integral berechnet die Fläche zwischen Kurve und x-Achse. Wie viel Farbe passt unter den Berg?
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Achtung bei diesem Thema!
Hier passiert oft: ∫ 2x dx = x² (ohne +C!)
💡 Bei UNBESTIMMTEN Integralen: IMMER + C schreiben. Bei bestimmten Integralen (mit Grenzen): kein +C nötig.
Berechne ∫ 2x dx
Berechne ∫₁³ x² dx
Fläche unter f(x) = x² von 0 bis 2
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