Quadratische Gleichungen

Quadratische Gleichungen haben die Form ax² + bx + c = 0. Lösungsverfahren: - **Faktorisieren**: In Linearfaktoren zerlegen (x-x₁)(x-x₂) = 0 - **pq-Formel**: x² + px + q = 0 → x = -p/2 ± √((p/2)² - q) - **abc-Formel (Mitternachtsformel)**: ax² + bx + c = 0 → x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a - **Satz von Vieta**: x₁ + x₂ = -b/a, x₁ · x₂ = c/a - **Diskriminante**: D = b²-4ac bestimmt die Anzahl der Lösungen Quadratische Gleichungen treten in vielen mathematischen und physikalischen Problemen auf.