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Satz des Pythagoras

Satz des Pythagoras — a² + b² = c² erklärt mit Beispielen, Übungsaufgaben und Anwendungen.

📖 Erklärung

Der Satz des Pythagoras gilt für rechtwinklige Dreiecke und besagt: **a² + b² = c²** Dabei ist c die Hypotenuse (die längste Seite, gegenüber dem rechten Winkel) und a, b sind die Katheten. Anwendungen: - Seitenlängen berechnen - Prüfen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist - Abstände in der Ebene berechnen - Architektur und Vermessung Die Umkehrung: Wenn a² + b² = c² gilt, dann ist das Dreieck rechtwinklig.

💡 Beispiele

Hypotenuse berechnen

a=3, b=4 → c=?

Kathete berechnen

b=5, c=13 → a=?

Rechtwinklig?

Ist ein Dreieck mit a=5, b=12, c=13 rechtwinklig?

✏️ Übungsaufgaben

1c=? wenn a=6, b=8+

Lösung: 10

2a=? wenn b=9, c=15+

Lösung: 12

3Rechtwinklig? a=7, b=24, c=25+

Lösung: Ja (49+576=625=625)

⭐ Tipps

💡Nur für rechtwinklige Dreiecke!
💡Hypotenuse ist immer die längste Seite
💡Pythagoräische Tripel merken: (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17)

Noch Fragen zu Satz des Pythagoras?

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