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Trigonometrie

Trigonometrie — Sinus, Kosinus, Tangens und ihre Anwendungen. Mit interaktiven Beispielen.

📖 Erklärung

Trigonometrie verbindet Winkel mit Seitenverhältnissen in Dreiecken. Grundlagen: - **Sinus**: sin(α) = Gegenkathete / Hypotenuse - **Kosinus**: cos(α) = Ankathete / Hypotenuse - **Tangens**: tan(α) = Gegenkathete / Ankathete - **Einheitskreis**: Visualisierung aller Winkelfunktionen - **Wichtige Werte**: sin(30°)=0.5, sin(45°)=√2/2, sin(60°)=√3/2 Trigonometrie ist essenziell für Geometrie, Physik und Ingenieurwissenschaften.

💡 Beispiele

Sinus berechnen

Berechne die Hypotenuse: Gegenkathete=3cm, Winkel=30°

Winkel berechnen

Berechne den Winkel: Gegenkathete=4, Ankathete=3

Sinussatz

Berechne Seite b: a=8, α=40°, β=60°

✏️ Übungsaufgaben

1Berechne sin(60°)·cos(30°)+

Lösung: 3/4

2Hypotenuse wenn GK=5 und Winkel=45°+

Lösung: ≈ 7,07 cm

3Winkel wenn GK=6 und AK=8+

Lösung: ≈ 36,87°

⭐ Tipps

💡SOH-CAH-TOA als Eselsbrücke merken
💡Am Einheitskreis werden die Funktionen anschaulich
💡Bogenmaß und Grad umrechnen können: 180° = π

Noch Fragen zu Trigonometrie?

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